સમીકરણ |sqrt{x} - 2| + sqrt{x}(sqrt{x} - 4) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$.ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t > 0$. સમીકરણ $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ બને છે.$|

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$.ધારો કે $t = \sqrt{x}$,જ્યાં $t > 0$. સમીકરણ $|t - 2| + t(t - 4) + 2 = 0$ બને છે.$|t - 2| + t^2 - 4t + 2 = 0$.આપણે $t^2 - 4t + 2$ ને $(t^2 - 4t + 4) - 2 = (t - 2)^2 - 2$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$|t - 2| + (t - 2)^2 - 2 = 0$.ધારો કે $u = |t - 2|$. કારણ કે $u^2 = |t - 2|^2 = (t - 2)^2$,સમીકરણ $u + u^2 - 2 = 0$ બને છે.$u^2 + u - 2 = 0$.$(u + 2)(u - 1) = 0$.આનાથી $u = -2$ અથવા $u = 1$ મળે છે.કારણ કે $u = |t - 2| \ge 0$,$u = -2$ શક્ય નથી.તેથી,$|t - 2| = 1$.આનો અર્થ એ છે કે $t - 2 = 1$ અથવા $t - 2 = -1$.$t = 3$ અથવા $t = 1$.કારણ કે $t = \sqrt{x}$,આપણને $\sqrt{x} = 3 \implies x = 9$ અને $\sqrt{x} = 1 \implies x = 1$ મળે છે.બંને કિંમતો $x > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે.ઉકેલોનો સરવાળો $9 + 1 = 10$ થાય છે.

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

સમીકરણો $2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો $(3x - 2y) : (2x + 3y) = 5 : 6$ હોય,તો $\left(\frac{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}\right)^{2}$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module